Formelumstellung: Dem Kind richtig erklärt

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Es ist einer der Tage, vor denen Eltern die meiste Angst haben. Wenn das Kind erst einmal aus der Schule kommt und nach Hilfe bei den Mathehausaufgaben fragt, kommen viele Eltern an ihre Grenzen. Vor allem die Umstellung einer Formel ist hier oft ein Problem. Dabei lässt diese sich eigentlich ganz einfach erklären.

So versteht jeder die Formelumstellung

Die Formel sieht in der Mathematik meist schlimmer aus, als sie eigentlich ist. Gerade die Umstellung ist, einmal verstanden, wirklich einfach. Nur durch die Umstellung lässt sich bei der Formel am Ende auch das richtige Ergebnis finden. Aber der Weg der Erkenntnis ist lang und die Formelumstellung durchaus eine Herausforderung. Um alles richtig zu verstehen, können die Grundlagen der Formelumstellung helfen.

Der wichtigste Fakt bei der Formelumstellung: Wenn die Seite gewechselt wird, dann wechseln auch die Rechenzeichen. Ein Plus auf der linken Seite wird zu einem Minus auf der rechten Seite. Die Multiplikation wird zur Division oder auch andersherum. Im Idealfall wird bei der Umstellung der Formel mit den negativen Werten begonnen. Das sieht so aus:

7+X=10
X=10-7

Für einige Kinder kann es leichter sein, vor der positiven Zahl mit dem Bleistift noch ein Plus zu setzen. So ist es einfacher, sich die Formelumstellung vorstellen zu können.

Und was ist mit den Klammern?

Wenn aus der einfachen Formel dann eine Formel mit Klammern wird, kann es noch schwieriger werden. In diesem Fall hört für die Kinder der Spaß bei der Formelumstellung auf. Die größte Herausforderung ist eine Formel mit Klammern und Punkt- sowie Strichrechnung. Hier ist es wichtig, Schritt für Schritt vorzugehen.

  1. Erst die Punktrechnung
    Dass die Punktrechnung vor der Strichrechnung durchgeführt wird, ist kein Geheimnis. Hier muss jedoch ruhig noch einmal bei der Umstellung der Formel drauf hingewiesen werden. Erst kommt die Punktrechnung, dann die Strichrechnung. Zuerst kommen alle Zahlen auf die gegenüberliegende Seite, die mit der Punktrechenart verbunden sind. Anschließend folgen die Zahlen mit der Strichrechnung.
  2. Auflösung der Klammern
    Dass die Punktrechnung vor der Strichrechnung kommt, ist nicht immer so. Wenn in der Formel Klammern stehen, wird die Regel außer Kraft gesetzt. Die Klammer in der Formel wird über die Umstellung aufgelöst.
  3. Plus wird zu Minus und Minus wird zu Plus
    Wie erwähnt wird aus dem Plus ein Minus und dem Minus ein Plus, wenn sich die Seiten wechseln. Auch bei Punktrechnung ist das der Fall.

Dies sind die drei wichtigsten Regeln der Formelumstellung. Diese müssen verinnerlicht werden. Das funktioniert am besten, wenn die Formelumstellung über ein Beispiel erklärt wird:

  1. Der Rechenartenwechsel bei der Formelumstellung

    7+X=10 wird zu X=10-7
    3*X=12 wird zu X=12/3

  2. So lösen sich die Klammern bei der Formelumstellung

    (a+b)*(c+d) – Alle Werte werden wie folgt zusammengestellt:
    ac+ad+bc+bd

  3. Umstellung von Punkt- und Strichrechnung mit Klammern

    a*(b-c) = a*b-a*c

Um die Formelumstellung auch wirklich nachvollziehen zu können, braucht es Zeit. Daher sollten Eltern sich diese Zeit auch nehmen. Wichtig ist es, schnell auf Fragen reagieren zu können. Eine Empfehlung ist es daher, sich vor der Übung erst einmal selbst mit dem Thema zu beschäftigen und das eigene Wissen noch einmal aufzufrischen.


Bildnachweis: © Fotolia – Halfpoint

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